初三数学期末必考知识

【九年级数学】 2020-01-08本文已影响

  在复习中,你掌握了数学的必考知识点了吗?下面是学习啦小编收集整理的初三数学期末必考知识以供大家学习。
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  初三数学期末必考知识:圆

  1.准确理解与圆有关的概念及性质,能正确辨别一类与圆有关的概念型试题。

  2.既会从距离与半径的数量关系确定点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系,又能从点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系探索相应半径与距离的数量关系。

  3.利用圆心角、圆周角、弦切角的定义及它们之间特有的关系,解证与角、线段相关的几何问题。

  4.会运用垂径定理、切线长定理、相交弦定理、切割线定理、割线定理证明一类与圆相关的几何问题。

  5.会利用圆内接正多边形的性质,圆的周长、扇形的弧长、圆、扇形、弓形的面积公式,解决一类与圆柱、圆锥、圆台展开图有关的计算问题,并会借助分割与转化的思想方法巧求阴影部分的面积。

  6.会准确表述有关点的轨迹问题,会用分析法证明一类简单的几何问题。

  7.会用T形尺找出圆形工件的圆心,会选用作垂直平分线的方法寻找在实际背景中的圆心问题,会作满足题设条件的圆和圆的切线、圆内接正多边形,并会以圆弧和圆的基本元素设计各种优美图案。

  8.充分利用圆中的有关知识解决一类与圆有关的实际应用问题、动态型问题、探索型问题,并会探索平面图形的镶嵌问题,且能用几种常见的图形进行简单的镶嵌设计。

  9.综合运用圆、方程、函数、三角、相似形等知识解决一类与圆有关的中考压轴题。

  10.本专题主要考查对称作图的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想以及观察、想象、分析、综合、比较、演绎、归纳、抽象、概括、类比等数学方法;同时,考查学生逻辑推理的能力、分析和解决问题的能力,以及创新意识和实践的能力。

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  初三数学期末必考知识:对称轴

  1.对称轴:如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

  2.性质:(1)轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  (2)角平分线上的点到角两边距离相等。

  (3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

  (4)与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

  (5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

  3.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)

  4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”。

  5.等腰三角形的判定:等角对等边。

  6.等边三角形角的特点:三个内角相等,等于60°,

  7.等边三角形的判定:三个角都相等的三角形是等腰三角形。

  有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

  有两个角是60°的三角形是等边三角形。

  8.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。

  9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

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  初三数学期末必考知识:反比例函数

  反比例函数的定义

  定义:形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数,其中k叫做比例系数,x是自变量,y是自变量x的函数,x的取值范围是不等于0的一切实数。

  反比例函数的性质

  函数y=k/x 称为反比例函数,其中k≠0,其中X是自变量,

  1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。

  2.k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

  3.x的取值范围是: x≠0;

  y的取值范围是:y≠0。

  4……因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。 但随着x无限增大或是无限减少,函数值无限趋近于0,故图像无限接近于x轴。

  5. 反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。

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