初三数学复习重点

【九年级数学】 2020-01-08本文已影响

  复习好每一个重点知识是非常重要的。下面是学习啦小编收集整理的初三数学复习重点供大家学习。
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  初三数学复习重点(一)

  不等式的概念

  1、不等式:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式。

  2、不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解。

  3、对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。

  4、求不等式的解集的过程,叫做解不等式。

  5、用数轴表示不等式的方法。

  不等式基本性质

  1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。

  2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

  3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

  4、说明:①在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立。

  一元一次不等式

  1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。

  2、解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1.

  一元一次不等式组

  1、一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。

  2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

  3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。

  4、当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

  5、一元一次不等式组的解法

  (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集。

  (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。

  6、不等式与不等式组

  不等式:①用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。

  7、不等式的解集:

  ①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

  ②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

  ③求不等式解集的过程叫做解不等式。


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  初三数学复习重点(二)

  识记巩固

  1.尺规作图的定义:_____________.

  2.基本作图包括:_______,_______,________,________,_______.

  3.三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心,三角形三内角平分线的交点叫三角形的内心,外心到三角形的_______的距离相等,内心到三角形_______的距离相等。

  识记巩固参考答案:

  1.限定只能使用圆规和没有刻度的直尺作图

  2.作线段 作角 作线段的垂直平分线 过一点作已知直线的垂线 作角平分线

  3.顶点 三边

  考点聚焦

  1.掌握基本作图,尺规作图的要求与步骤。

  2.利用基本作图工具画三角形、四边形、圆以及简单几何体的三视图,对简单的作图能叙述作法。

  3.运用基本作图、结合相关的数学知识(平移、旋转、对称位似)等进行简单的图案设计。

  4.运用基本作图解决实际问题。

  备考兵法

  1.熟练掌握基本作图。

  2.在画几何体的三视图时,要注意其要求,即“长对正”“高平齐”“宽相等”。

  3.认真分析题意,善于把实际问题转化为基本作图。

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  初三数学复习重点(三)

  (一)平行四边形的定义、性质及判定

  1、两组对边平行的四边形是平行四边形。

  2、性质:

  (1)平行四边形的对边相等且平行;

  (2)平行四边形的对角相等,邻角互补;

  (3)平行四边形的对角线互相平分。

  3、判定:

  (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

  (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

  (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

  (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

  (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。

  4、对称性:平行四边形是中心对称图形。

  (二)矩形的定义、性质及判定

  1、定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

  2、性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等。

  3、判定:

  (1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;

  (2)有三个角是直角的四边形是矩形;

  (3)两条对角线相等的平行四边形是矩形。

  4、对称性:矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

  (三)菱形的定义、性质及判定

  1、定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

  (1)菱形的四条边都相等;

  (2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;

  (3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;

  (4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半。

  2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)。

  3、判定:(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;

  (2)四条边都相等的四边形是菱形;

  (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

  4、对称性:菱形是轴对称图形也是中心对称图形。

  (四)正方形定义、性质及判定

  1、定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

  2、性质:(1)正方形四个角都是直角,四条边都相等;

  (2)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;

  (3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;

  (4)正方形的对角线与边的夹角是45;

  (5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

  3、判定:

  (1)先判定一个四边形是矩形,再判定出有一组邻边相等;

  (2)先判定一个四边形是菱形,再判定出有一个角是直角。

  4、对称性:正方形是轴对称图形也是中心对称图形。

  (五)梯形的定义、等腰梯形的性质及判定

  1、定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形;两腰相等的梯形是等腰梯形;一腰垂直于底的梯形是直角梯形。

  2、等腰梯形的性质:等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等。

  3、等腰梯形的判定:两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形。

  4、对称性:等腰梯形是轴对称图形。

  (六)三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半。

  (七)线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点。

  (八)依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。

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